Question

已知m∈R，復數z＝＋(m²＋2m－3)i，當m為何值時．
(1)z∈R；(2)z是虛數；(3)z是純虛數．

Answer 1

（1）（2）m≠1且m≠－3.（3）m＝0或m＝－2

(1)由z∈R，得解得m＝－3.
(2)由z是虛數，得m²＋2m－3≠0，且m－1≠0，
解得m≠1且m≠－3.
(3)由z是純虛數，得
解得m＝0或m＝－2.