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曲線y=在點P（1，2）處的切線的方程為（ ）
A．2x+y-4=0
B．3x-y-1=0
C．4x-y-2=0
D．3x+y-5=0
【答案】分析：求出原函數的導函數，得到f′（1）=-3，由直線方程的點斜式得答案．
解答：解：由f（x）=，得，
所以f′（1）=-3．
所以曲線y=在點P（1，2）處的切線的方程為y-2=-3（x-1）．
即3x+y-5=0．
故選D．
點評：本題考查了利用導數研究曲線上某點的切線方程，曲線上某點處的導數是該點的切線的斜率，關鍵是看給出的點是否是切點，是中檔題也是易錯題．
練習冊系列答案
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曲線y=在點P（2，-1）處的切線方程為_________________.

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科目：高中數學 來源：2013屆北京第六十六中學高二下學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線y=在點p(1,4)處的切線與直線l平行且距離為,則直線l的方程為（  ）

A.  4x-y+9=0，或 4x-y+25=0         B.  4x-y+9=0

C.  4x+y+9=0, 或 4x+y-25=0         D.  4x+y-25=0

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=在點P（1，4）處的切線與直線l平行且距離等于，則直線l的方程是（    ）

A.4x-y+9=0或4x-y+25=0

B.4x-y+9=0

C.4x+y+9=0或4x+y-25=0

D.以上答案都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=在點P(x0,f(x0))處的切線方程可這樣求得：?(1)求出函數y=在點x=x0處的導數即為曲線y=在點P(x0,f(x0))處的切線　　　　　;(2)已知切點坐標和切線斜率的條件下，求得切線方程為　　　　　.

      

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同步練習冊答案
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