Question

橢圓有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點、是它的焦點，長軸長為，焦距為，靜放在點的小球（小球的半徑不計），從點沿直線出發，經橢圓壁反彈后第一次回到點時，小球經過的路程是（　　）

A．              B．          C．          D．以上答案均有可能

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：當小球沿有向線段AB方向運動時，小球經過的路程是；當小球沿有向線段BA方向運動時，小球經過的路程是；當小球沿除有向線段AB和BA方向運動時，小球經過的路程是，故選D。

考點：橢圓的性質

點評：本題用到橢圓的特點：橢圓上任何一點到兩焦點的距離之和為常數。