Question

某輕軌列車有4節車廂，現有6位乘客準備乘坐，設每一位乘客進入每節車廂是等可能的，則這6位乘客進入各節車廂的人數恰好為0，1，2，3的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率問題，根據分步計數原理得到試驗發生包含的所有事件數，滿足條件的事件數，根據等可能事件的概率公式得到結果．

解答：解：6位乘客進入4節車廂的方案共有4⁶種.6位乘客按各節車廂人數恰好為0，1，2，3進入共有
A₄⁴C₆⁰C₆¹C₅²C₃³=1440種方法．
∴這6位乘客進入各節車廂的人數恰好為0，1，2，3的概率為

1440

46

=

45

128

．
故答案為：

45

128

．

點評：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體．