Question

求值：cos45°•cos15°-sin45°•sin15°+tan495°=________．

Answer 1

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分析：根據兩角差的余弦公式，得cos45°•cos15°-sin45°•sin15°=cos60°，根據誘導公式得tan495°=tan（-45°），兩式相加，并結合特殊角的三角函數值，代入即得本題的答案．
解答：由兩角差的余弦公式，得
cos45°•cos15°-sin45°•sin15°=cos（45°+15°）=cos60°=
∵tan495°=tan（495°-540°）=tan（-45°）=-1
∴cos45°•cos15°-sin45°•sin15°+tan495°=cos60°+tan（-45°）=-1=-．
故答案為：-
點評：本題給出三角函數式，通過求該式的值，考查了兩角差的余弦公式、誘導公式和特殊三角函數值等知識，屬于基礎題．