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已知: 、是同一平面內的三個向量,其中=(1,2)

⑴若||,且,求的坐標;

⑵若||=垂直,求的夾角θ.

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了向量的共線和向量的數量積公式的運用,尤其是性質中秋節夾角和模長的運用。

(1)利用向量的共線,設

,可知所求。

(2),則利用數量積為鄰得到

,結合已知中的模長得到夾角。

解:⑴設

 

   ∴ 或

        6分

 ⑵ 

 ……(※)

代入(※)中,

 

 

        12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告:正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響,正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚4s.已知各觀測點到該中心的距離都是1020m.試確定該巨響發生的位置.(假定當時聲音傳播的速度為340m/s:相關各點均在同一平面上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中,錯誤的命題是

①在四邊形ABCD中,若
AC
=
AB
+
AD
,則ABCD為平行四邊形
②已知
a
b
a
+
b
為非零向量,且a+b平分a與b的夾角,則|a|=|b|
③已知a與b不共線,則a+b與a-b不共線
④對實數λ1,λ2,λ3,則三向量λ1λ2,λ2b-λ3c,λ3c-λ1a不一定在同一平面上.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(04年廣東卷)(12分)

某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告:正西、正北兩個觀測點同時聽到一聲巨響,正東觀測點聽到巨響的時間比其他兩個觀測點晚,已知各觀測點到中心的距離都是,試確定該巨響的位置。(假定當時聲音傳播的速度為,各相關點均在同一平面上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告:正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響,正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚4s. 已知各觀測點到該中心的距離都是1020m. 試確定該巨響發生的位置.(假定當時聲音傳播的速度為340m/ s :相關各點均在同一平面上)

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科目:高中數學 來源:2010年海南省高二上學期第二次月考理科數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告:正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響,正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚4s. 已知各觀測點到該中心的距離都是1020m. 試確定該巨響發生的位置.(假定當時聲音傳播的速度為340m/ s :相關各點均在同一平面上).

 

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