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已知函數(shù)f(x)=cos2(x-)-sin2x.
(1)求f()的值.
(2)若對于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求實數(shù)c的取值范圍.
(1)   (2) [,+∞)
(1)f()=cos2(-)-sin2=cos=.
(2)f(x)=[1+cos(2x-)]-(1-cos2x)
=[cos(2x-)+cos2x]
=(sin2x+cos2x)
=sin(2x+).
因為x∈[0,],所以2x+∈[,],
所以當2x+=,即x=時,f(x)取得最大值.
所以對于任意的x∈[0,],f(x)≤c等價于≤c.
故對于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c時,c的取值范圍是[,+∞).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知是半徑為1,圓心角為的扇形,是扇形弧上的動點,交于點交于點.記.
(1).若,如圖3,當角取何值時,能使矩形的面積最大;
(2).若,如圖4,當角取何值時,能使平行四邊形的面積最大.并求出最大面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)下列條件解三角形:
(1);(2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(1)求的值;
(2)當時,求的最值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列五個命題:
中,成立的充要條件;
②當時,有
③已知是等差數(shù)列的前n項和,若,則
④若函數(shù)為R上的奇函數(shù),則函數(shù)的圖象一定關于點成中心對稱.
⑤函數(shù)有最大值為,有最小值為0。
其中所有正確命題的序號為          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=sin 3x+cos 3x,若對任意實數(shù)x都有|f(x)|≤a,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量a=(sin(α+),1),b=(4,4cosα-),若a⊥b,則sin(α+)=(  )
A.-B.-C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知k,0<θ<,則sinθ的值(  )
A.隨著k的增大而增大
B.有時隨著k的增大而增大,有時隨著k的增大而減小
C.隨著k的增大而減小
D.是一個與k無關的常數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的部分圖象如右圖所示,設是圖象的最高點,是圖象與軸的交點,則 (  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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