Question

已知關(guān)于x的方程a(

1

4

)x-(

1

2

)x+2=0在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、[0，

  1

  8

  ]
• B、[-1，0)∪(0，

  1

  8

  ]
• C、[-1，

  1

  8

  ]
• D、[-1，0]

Answer 1

分析：先令f（x）=a(

1

4

)x-(

1

2

)x+2要使方程在區(qū)間上有實數(shù)根，需函數(shù)f（x）的零點在區(qū)間[-1，0]上，進(jìn)而需要f（-1）•f（0）≤0，進(jìn)而求得a的范圍．

解答：解：令f（x）=a(

1

4

)x-(

1

2

)x+2
要使方程在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根需f（-1）•f（0）≤0
即（4a-2+2）（a-1+2）≤0解得-1≤a≤0
故選D

點評：本題主要考查了根據(jù)的存在性及根的個數(shù)的判斷．解題的關(guān)鍵是通過看函數(shù)的零點的位置．