Question

在區間上隨機取兩個數m、n，求關于x的一元二次方程有實根的概率．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：在平面直角坐標系中，以軸和軸分別表示的值，

因為m、n是中任意取的兩個數，所以點與右圖中正方形內的點一一對應，即正方形內的所有點構成全部試驗結果的區域．設事件表示方程有實根，

則事件，

所對應的區域為圖中的陰影部分，

且陰影部分的面積為．故由幾何概型公式得

，即關于的一元二次方程有實根的概率為．

考點：本題主要考查幾何概型概率的計算。

點評：幾何概型概率的計算，關鍵是明確基本事件空間及發生事件的幾何度量，有面積、體積、角度數、線段長度等。本題涉及到了線性規劃問題中平面區域。