Question

“a＞1”是“

1

a

＜1”成立的（　　）

• A、充分必要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、既非充分也非必要條件

Answer 1

分析：先通過解分式不等式化簡

1

a

＜1，判斷前者成立是否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義得到判斷．

解答：解：∵

1

a

＜1等價于a＞1或a＜0
若“a＞1“成立，推出”a＞1或a＜0”
反之，當(dāng)“a＞1或a＜0”成立，不能推出“a＞1”
故“a＞1”是“

1

a

＜1”成立的充分不必要條件
故選B

點(diǎn)評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一般先化簡各個條件，再確定出哪一個是條件哪一個是結(jié)論；判斷前者是否推出后者，后者是否推出前者，利用充要條件的定義加以判斷．