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6、湖面上有四個相鄰的小島A，B，C，D，現要建3座橋梁，將這4個小島連接起來，共有
16
種不同的方案．
分析：本題是一個分類計數問題，．要把四個小島連接起來，共有6個位置可以建設橋梁，要建三座有C63種結果，其中有4種不合題意，不能只能連三座島，減去不合題意的，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題，
要把四個小島連接起來，共有6個位置可以建設橋梁，要建三座有C63=20種結果，
其中有4種不合題意，不能只能連三座島是20-4=16種
故答案為：16．
點評：本題考查分類計數原理，是一個基礎題，這種題目在解題時注意要減去不合題意的情況，即用三座橋連接起三個小島．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

湖面上有四個相鄰的小島A，B，C，D，現要建3座橋梁，將這4個小島連接起來，共有     種不同的方案.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

湖面上有四個相鄰的小島A，B，C，D，現要建3座橋梁，將這4個小島連接起來，共有________種不同的方案．

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科目：高中數學 來源：江蘇省南通中學高三數學糾錯訓練2（解析版） 題型：解答題

湖面上有四個相鄰的小島A，B，C，D，現要建3座橋梁，將這4個小島連接起來，共有    種不同的方案．

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科目：高中數學 來源： 題型：

湖面上有四個相鄰的小島A，B，C，D，現要建3座橋梁，將這4個小島連接起來，共有 __     種不同的方案。

                              A                      D

 

 

                                 B                 C

 

 

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