Question

設f（x）是定義在R上的偶函數，且在（-∞，0]上是增函數，則f（a²）與f（a²+1）（a∈R）的大小關系是

1. A.
   f（a²）＜f（a²+1）
2. B.
   f（a²）≥f（a²+1）
3. C.
   f（a²）＞f（a²+1）
4. D.
   f（a²）≤f（a²+1）

Answer 1

C
分析：首先比較a²＜a²+1的大小，根據f（x）是定義在（-∞，0）上的增函數從而確定f（a²）與f（a²+1）的大小關系．
解答：因為f（x）是定義在（-∞，0）上的增函數，
根據偶函數對稱區(qū)間上的單調性相反可知，f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數
∵a²＜a²+1
∴f（a²）＞f（a²+1）
故選C
點評：本題考查了函數的單調性和奇偶性．在利用單調性解題時遵循原則是：增函數自變量越大函數值越大，減函數自變量越小函數值越小