Question

設(shè)復(fù)數(shù)z＝a+bi(a、b∈R)，則z為純虛數(shù)的必要不充分條件是

1. A.
   a＝0
2. B.
   a＝0且b≠0
3. C.
   a≠0且b＝0
4. D.
   a≠0且b≠0

Answer 1

A
由純虛數(shù)的概念可知：a＝0且b≠0是復(fù)數(shù)z＝a+bi(a、b∈R)為純虛數(shù)的充要條件．而題中要選擇的是必要不充分條件．因此，我們要選擇的應(yīng)該是組成且由字連接的復(fù)合命題“a＝0且b≠0”的子命題，“a＝0”或“b≠0”．對照各選擇支的情況，我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)選擇A．