Question

某超市在節日期間進行有獎促銷，規定凡在該超市購物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎機會．摸獎規則如下：
獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個球（紅、黃、黑、白）．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則摸獎停止，否則就繼續摸球．按規定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵．
（1）求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率；
（2）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數額，求隨機變量的分布列和數學期望．

Answer 1

(1)；      (2)隨機變量的分布列為:

		10	20	30	40

．

試題分析：(1)1名顧客摸獎兩次盒蓋上摸獎的情況有種，而基本事件和總數有種，代入等可能事件概率公式可求得；（2）隨機變量的所有可能取值為0,10,20,30,40，分別求出各取值時的概率即可得.
（1）設“1名顧客摸球2次停止摸獎”為事件A，則，
故1名顧客摸球2次停止摸獎的概率．                    4分
（2）隨機變量的所有取值為．
，,，
，,                   8分
所以，隨機變量的分布列為:

		10	20	30	40

 
．                   10分