Question

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)（2，-1）對(duì)應(yīng)，則復(fù)數(shù)

1-2i

Z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，兩個(gè)復(fù)數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成最簡(jiǎn)形式，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，看出位置．

解答：解：∵復(fù)數(shù)Z與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)（2，-1）對(duì)應(yīng)，
∴Z=2-i，
∴復(fù)數(shù)

1-2i

Z

=

1-2i

2-i

=

(1-2i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2+2-4i+i

5

=

4

5

-

3

5

i，
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

4

5

，-

3

5

）
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)是一個(gè)送分題目，注意數(shù)字的運(yùn)算．