Question

【題目】已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x﹣2）在[0，2]上是減函數(shù)，則（ ）
A.f（0）＜f（﹣1）＜f（2）
B.f（﹣1）＜f（0）＜f（2）
C.f（﹣1）＜f（2）＜f（0）
D.f（2）＜f（0）＜f（﹣1）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f（x）是偶函數(shù)，且f（x﹣2）在[0，2]上是減函數(shù)，

∴f（x）在[﹣2，0]上是減函數(shù)，

則f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，

則f（0）＜f（1）＜f（2），即f（0）＜f（﹣1）＜f（2），

故選：A

【考點精析】本題主要考查了奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識點，需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能正確解答此題．