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若直線kx-y-4k=0與曲線y=
4-x2
有公共的點,則實數k的取值范圍(  )
分析:曲線y=
4-x2
表示x2+y2=4(y≥0),即圓的上半圓,直線kx-y-4k=0恒過定點(4,0),利用點到直線的距離公式可得結論.
解答:解:曲線y=
4-x2
表示x2+y2=4(y≥0),即圓的上半圓,直線kx-y-4k=0恒過定點(4,0)
當直線與x2+y2=4(y≥0)相切時,
|4k|
k2+1
=2

∴k=-
3
3

∴直線kx-y-4k=0與曲線y=
4-x2
有公共的點時,實數k的取值范圍是[-
3
3
,0]

故選D.
點評:本題考查直線與圓的位置關系,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•閔行區一模)已知直線l:y=kx+1與兩點A(-1,5)、B(4,-2),若直線l與線段AB相交,則實數k的取值范圍是
k≥-
3
4
或k≤-4
k≥-
3
4
或k≤-4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若直線kx-y-4k=0與曲線數學公式有公共的點,則實數k的取值范圍


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年北京市重點中學高二(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若直線kx-y-4k=0與曲線有公共的點,則實數k的取值范圍( )
A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
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同步練習冊答案
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