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設拋物線y=x2過一定點)，P(x, y)是拋物線上的動點.

（I）將表示為關于x的函數f(x)，并求當x為何值時，f(x)有極小值；

（II）設（I）中使f(x)取極小值的正數x為x0，求證：拋物線在點P0­(x0, y0)處的切線與直線AP0垂直.

 

答案：
解析：

答案：解：（I）

①當  ②當

③當

④當

有極小值.（II）由（I）知，

則直線AP0的斜率分

又拋物線y=x2在點P0(x0, y0)處的切線的斜率

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y=x2過一定點A （-a，a2）（a＞
2
），P（x，y）是拋物線上的動點．
（I）將
AP
2表示為關于x的函數f（x），并求當x為何值時，f（x）有極小值；
（II）設（I）中使f（x）取極小值的正數x為x0，求證：拋物線在點P0（x0，y0）處的切線與直線AP0垂直．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設拋物線y=x2過一定點)，P(x, y)是拋物線上的動點.

（I）表示為關于x的函數f(x)，并求當x為何值時，f(x)有極小值；

（II）設（I）中使f(x)取極小值的正數x為x0，求證：拋物線在點P0­(x0, y0)處的切線與直線AP0垂直.

 

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科目：高中數學 來源：2004-2005學年江蘇省南京師范大學附屬揚子中學高三（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

設拋物線y=x2過一定點A （-a，a2）（），P（x，y）是拋物線上的動點．
（I）將表示為關于x的函數f（x），并求當x為何值時，f（x）有極小值；
（II）設（I）中使f（x）取極小值的正數x為x，求證：拋物線在點P（x，y）處的切線與直線AP垂直．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線y=x2過一定點A （-a，a2）（a＞
2
），P（x，y）是拋物線上的動點．
（I）將
AP
2表示為關于x的函數f（x），并求當x為何值時，f（x）有極小值；
（II）設（I）中使f（x）取極小值的正數x為x0，求證：拋物線在點P0（x0，y0）處的切線與直線AP0垂直．

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