Question

19．不等式ax²+bx+1＞0的解集是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），則a-b=（　　）

• A． -7
• B． 7
• C． -5
• D． 5

Answer 1

分析 根據不等式的解集構造不等式，化簡后于已知得不等式對比即可求出a與b的值，進而求出a-b的值．

解答 解：由不等式ax²+bx+1＞0的解集是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），
構造不等式（x+$\frac{1}{2}$）（x-$\frac{1}{3}$）＜0，整理得：6x²+x-1＜0，
即-6x²-x+1＞0，與ax²+bx+1＞0對比得：
a=-6，b=-1，
則a-b=-6+1=-5，
故選：C．

點評 此題考查學生理解不等式解集的意義，會根據解集構造不等式，是一道基礎題．