Question

已知α為第三象限角且sinα=-

3

5

，
（1）求cosα，tanα；
（2）求sin(α-

π

2

)+tan(7π-α)的值．

Answer 1

分析：（1）由α為第三象限角，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值；
（2）所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）∵α為第三象限角，sinα=-

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，tanα=

sinα

cosα

=

3

4

；
（2）原式=-cosα-tanα=-

4

5

-

3

4

=-

31

20

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．