Question

已知過點M（一3，0）的直線l被圓圓x²+（y+2）²=25所截得的弦長為8，那么直線l的方程為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)直線方程為y=k（x+3）或x=-3，根據(jù)直線l被圓圓x²+（y+2）²=25所截得的弦長為8，可得圓心到直線的距離為3，
利用點到直線的距離公式確定k值，驗證x=-3是否符合題意．

解答：解：設(shè)直線方程為y=k（x+3）或x=-3，
∵圓心坐標為（0，-2），圓的半徑為5，
∴圓心到直線的距離d=

52-42

=3，
∴

|3k+2|

1+k2

=3⇒k=

5

12

，∴直線方程為y=

5

12

（x+3），即5x-12y+15=0；
直線x=-3，圓心到直線的距離d=|-3|=3，符合題意，
故答案是：5x-12y+15=0或x=-3．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求直線方程，考查了直線與圓相交的相交弦長公式，注意不要漏掉x=-3．