Question

（02年全國卷理）（12分）

設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)、距離之差為，到、軸的距離之比為2，求的取值范圍。  

Answer 1

解析：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題設(shè)得，即，

因此，點(diǎn)、、三點(diǎn)不共線，得

∵

∴

因此，點(diǎn)在以、為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為的雙曲線上，故

將代入，并解得

，因

所以

解得

即的取值范圍為