（12分）如圖所示，已知三棱柱ABC-
的底面邊長(zhǎng)均為2，側(cè)棱
的長(zhǎng)為2且與底面ABC所成角為
，且側(cè)面
垂直于底面ABC．
（1）求二面角
的正切值的大小；
（2）若其余條件不變，只改變側(cè)棱的長(zhǎng)度，當(dāng)側(cè)棱
的長(zhǎng)度為多長(zhǎng)時(shí)，可使面
和底面垂直．
（1）2 （2）略
(1)過(guò)B1在平面ABB1內(nèi)作B1D
AB垂足為D，則D為AB的中點(diǎn)，
由側(cè)面ABB1A1垂直于底面ABC，得B1D平面ABC
過(guò)D在平面ABC內(nèi)作DEAC垂足為E，聯(lián)結(jié)B1E，
則
B1ED為二面角B1-AC-B的平面角
在Rt
B1DE中，B1D=
，DE=
，
故二面角B1-AC-B的正切值為2 …………………5分
（2）當(dāng)側(cè)
棱BB1的長(zhǎng)度為4時(shí)有B1AB=
又因?yàn)槊鍭1B1BA面ABC，所以B1A垂直于底面ABC
又B1A
面AB1C，所以面B1AC和底面垂直． …………5分[來(lái)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，側(cè)棱B1B與底面ABC所成的角為，且側(cè)面ABB1A1垂直于底面ABC．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖所示，已知三棱柱A′B′C′-ABC的側(cè)棱垂直于底面，AC⊥CB，且AC=CB=CC′=2．若點(diǎn)E為A′B′中點(diǎn)，則CE與底面ABC所成角的余弦值為
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1-ABC1的體積為（ ）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省四校高三上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題
如圖所示，已知三棱柱
的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，
在底面
上的
射影D為
的中點(diǎn)，則異面直線
與
所成的角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年山東省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（A） 題型：解答題
（（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖所示，已知三棱柱
，在某個(gè)空間直角坐標(biāo)系中，
，
，其中
、
（1）證明：三棱柱是正三棱柱；
（2）若
，求直線
與平面
所成角的大小。
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