Question

下圖是一系列有機物的結(jié)構(gòu)簡圖，圖中“小黑點”表示原子，兩黑點之間的“短線”表示化學(xué)鍵，按圖中結(jié)構(gòu)第10個圖中有化學(xué)鍵的個數(shù)是（ ）

A．60
B．51
C．49
D．42

Answer 1

【答案】分析：由所給的圖形可以看出第一個有6個化學(xué)鍵，第二個圖形由6+5個化學(xué)鍵，可以看出每增加一組，則化學(xué)鍵要增加5，每一個圖形的化學(xué)鍵組成一個等差數(shù)列，寫出通項，得到結(jié)果．
解答：解：由所給的圖形可以看出
第一個有6個化學(xué)鍵，
第二個圖形由6+5個化學(xué)鍵，
第三個有6+5+5個化學(xué)鍵，
可以看出每增加一組，則化學(xué)鍵要增加5，
∴每一個圖形的化學(xué)鍵組成一個等差數(shù)列，
首項是6，公差是5，
∴通項是a_n=6+5（n-1）=5n+1，
∴a₁₀=5×10+1=51
故選B．
點評：本題考查歸納推理，是一個和等差數(shù)列結(jié)合起來的題目，解決這種問題的關(guān)鍵是看清圖形變化的趨勢，找出規(guī)律．