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在中，已知，，，為線段上的點，且，則的最大值為 ．
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解析試題分析：因為，即sinB=sin（A+C）=cosAsinC，所以sinAcosC=0，cosC=0，C=90°。而向量,，所以|AC|=3，面積=|CA|·|CB|=6，所以|CB|=4，以C為原點，CA為x軸，CB為y軸，建立平面直角坐標系，則P點坐標為（x，y），點P在線段AB上，由于，均為單位向量，所以且滿足=1，3，即的最大值為3.考點：本題主要考查直角三角形中的邊角關系，平面向量的概念，均值定理的應用。點評：中檔題，本題綜合應用直角三角形邊角關系，得到直角三角形的邊長，進一步建立平面直角坐標系，利用直線方程、均值定理等，使問題得解。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在邊長為1的等邊中，設,,.則
已知向量=(sin,2)與向量=(cos,1)互相平行，則tan2的值為_______。
若，，均為單位向量，且×=0，(-)×(-)≤0，則|＋－|的最大值為 ．
在中，角的對邊分別是若且則的面積等于________．
已知向量，若，則=
在邊長為1的正，若，，，則= .
已知向量，若，則的最小值為 。
在△ABC中，AB = 4，AC = 3，，D是AB的中點，則______.
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中，已知
，
，
，
為線段
上的點，且
，則
的最大值為 ．
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，所以|AC|=3，面積=
|CA|·|CB|=6，所以|CB|=4，
，
均為單位向量，所以
且滿足
=1，
3，即
中，設
,
,
.則
=(sin
,2)與向量
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，
，
均為單位向量，且
中，角
的對邊分別是
若
且
則
，若
，則
= 
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，
，
，則
= .
，若
，則
的最小值為 。
，D是AB的中點，則
______.