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已知數列{an}的通項公式是an=n2+kn+2，若對于n∈N*，都有an+1＞an成立，則實數的取值范圍（　　）
A．k＞0B．k＞﹣1C．k＞﹣2D．k＞﹣3
D
∵對于n∈N*，都有an+1＞an成立，
∴（n+1）2+k（n+1）+2＞n2+kn+2，化為k＞﹣（2n+1），
∴k＞﹣（2×1+1），即k＞﹣3．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為單調遞增的等比數列，且，，是首項為2，公差為的等差數列，其前項和為.
（1）求數列的通項公式；
（2）當且僅當，，成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知公比不為的等比數列的首項，前項和為，且成等差數列．
（1）求等比數列的通項公式；
（2）對，在與之間插入個數，使這個數成等差數列，記插入的這個數的和為，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是首項為，公差為的等差數列(d≠0)，是其前項和．記bn=,
，其中為實數．
(1) 若，且，，成等比數列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若是等差數列，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•天津）已知首項為的等比數列{an}不是遞減數列，其前n項和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設，求數列{Tn}的最大項的值與最小項的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是公比為q的等比數列，且am、am+2、am+1成等差數列．
（1）求q的值；
（2）設數列{an}的前n項和為Sn，試判斷Sm、Sm+2、Sm+1是否成等差數列？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為（　　）
A．3690B．3660C．1845D．1830

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和為，若，，則（  ）．
A．27B．36C．42D．63

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列滿足，其中，設，則等于（    ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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