Question

兩個袋中各裝有編號為1，2，3，4的4個小球，分別從每個袋中摸出一個小球，所得兩球編號數之和小于5的概率為

3

8

．

Answer 1

分析：所有的取法共有4×4=16種，分第一個袋中的球編號數為1、2、3 這三種情況，分別求出第二個袋中的球編號的情況，從而得到兩球編號數之和小于5的取法種數，從而求出
所得兩球編號數之和小于5的概率．

解答：解：所有的取法共有4×4=16種，若第一個袋中的球編號數為1，則第二個袋中的球編號數為1，2，3，有3種情況．
若第一個袋中的球編號數為2，則第二個袋中的球編號數為1，2，有2種情況．
若第一個袋中的球編號數為3，則第二個袋中的球編號數為1，有1種情況．
故所得兩球編號數之和小于5的取法共有3+2+1=6種，故所得兩球編號數之和小于5的概率為

6

16

=

3

8

，
故答案為

3

8

．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．