Question

有10張人民幣，其中伍元的有2張，貳元的有3張，壹元的有5張，從中任取3張，則3張中至少有2張的幣值相同的概率為

 

．

Answer 1

分析：有10張人民幣從中任取3張共有C₁₀³種取法，至少有2張的幣值相同則包含2張相同時和3張相同時兩大類情況，當包含2張相同時則有伍元的有2張或貳元的有2張或壹元的有2張，3張相同時則包含貳元的有3張或壹元的有3張，用組合數表示出來，得到結果．

解答：解：∵至少2張相同，則分2張相同時和3張相同時兩大類情況，
P=

C 2 2 C 1 8 + C 2 3 C 1 7 + C 2 5 C 1 5 + C 3 3 + C 3 5

C 3 10

=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點評：從不同的類別中取元素問題是概率中經常出現的題目，一般可以列舉出要求的事件，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，而不能列舉的可以借助于排列數和組合數來表示．