Question

有一電視塔，在其東南方A處看塔頂時仰角為45°，在其西南方B處看塔頂時仰角為60°，若AB=120米，則電視塔的高度為（　　）

• A．60

  3

  米
• B．60米
• C．60

  3

  米或60米
• D．30米

Answer 1

分析：作出符合題意的圖形，利用三角函數及勾股定理，即可求得結論．

解答：解：如圖所示，設電視塔的高度CD=h，∠CAD=45°，∠CBD=60°，∠ADB=90°，AB=120米，
則AD=h，BD=

3

3

h，
在Rt△ABD中，∵BD²+AD²=AB²，
∴h2+(

3

3

h)2=1202
∴h=60

3

米
故選A．

點評：本題考查學生利用數學知識解決實際問題，考查方位角，考查學生的計算能力，屬于中檔題．