Question

雙曲線2x²-y²=m的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，

3

），則m的值是

-2

．

Answer 1

分析：先利用雙曲線的方程表示出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程求出m即可．

解答：解：雙曲線2x²-y²=m，即

2x2

m

-

y2

m

=1，
由題意知m＜0，它的焦點(diǎn)為（0，±

- 3m 2

），
∴

- 3m 2

=

3

，
∴m=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有圓錐曲線的方程求圓錐曲線中的參數(shù)、圓錐曲線的共同特征等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．