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過點P(3，4)的動直線與兩坐標軸的交點分別為A，B，過A，B分別作兩軸的垂線交于點M，則點M的軌跡方程是。

解析試題分析：設M（x，y）由題意可知A（x，0），B（0，y），
因為A，B，P三點共線，所以,共線，
＝(3?x，4)，＝(?3，y?4)，
所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
所以點M的軌跡方程為：4x+3y=xy．.
考點：軌跡方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知直線：（為給定的正常數，為參數，）構成的集合為S,給出下列命題： 
①當時，中直線的斜率為；
②中的所有直線可覆蓋整個坐標平面．
③當時，存在某個定點，該定點到中的所有直線的距離均相等；
④當＞時，中的兩條平行直線間的距離的最小值為；
其中正確的是         （寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

[2014·蘇州調研]經過P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線段總有公共點，則直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍分別為________，________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

直線的傾斜角的大小是____________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

過點P(1，1)的直線，將圓形區域{(x，y)|x2＋y2≤4}分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

把直線方程Ax＋By＋C＝0(ABC≠0)化成斜截式為________________，化成截距式為________________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知中，點的坐標分別為則的面積為    

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設直線的傾斜角為，則___________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

直線x＋a2y－a＝0(a>0，a是常數)，當此直線在x、y軸上的截距和最小時，a＝________．

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同步練習冊答案
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