Question

若點A（1，1）和點B（1，2），在直線3x-y+m=0的異側，則m的取值范圍是，

（-2，-1）

．

Answer 1

分析：由已知點A（1，1）和B（1，2）分布在直線3x-y+m=0的兩側，我們將A，B兩點坐標代入直線方程所得符號相反，則我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若點A（1，1）和B（1，2）分布在直線3x-y+m=0的兩側
則（3×1-1+m）×（3×1-2+m）＜0
即（m+2）（m+1）＜0
解得-2＜m＜-1
故答案為：（-2，-1）

點評：本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區域，根據A、B在直線兩側，則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構造不等式是解答本題的關鍵，屬于基礎題．