Question

數列{a_n}與{b_n}，若a_n=n+1，b₁=a₁，b_n=abn-1，則b_n=

n+1

．

Answer 1

分析：由a_n=n+1，得b_n=abn-1=b_n-1+1，根據數列{b_n}的遞推式可判斷{b_n}為等差數列，根據等差數列的通項公式可求得b_n．

解答：解：∵a_n=n+1，
∴b_n=abn-1=b_n-1+1，即b_n-b_n-1=1，
又b₁=a₁=2，
∴{b_n}是以2為首項，1為公差的等差數列，
b_n=2+（n-1）×1=n+1，
故答案為：n+1．

點評：本題考查由數列遞推式求數列通項，考查等差數列的通項公式，考查學生的運算求解能力．