Question

（09年武漢二中調研理）有A，B，C，D四個城市，它們各有一個著名的旅游景點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d分別寫成左，右兩列，現在一名旅游愛好者隨機用4條線把左，右全部連接起來，構成“一一對應”，已知連對的得2分，連錯的得0分.

   （1）求該愛好者得分的分布列；

   （2）求所得分的數學期望.

Answer 1

解析：（1）設連對的個數為y，得分為x.

因為y=0,1,2,4，所以x=0,2,4,8

       

x 0 2 4 8 P

     

于是x的分布列為                             

                    ………………（9分）

 

 

   （2）即該人得分的期望為2分……（12分）