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（2012•陜西）在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為（　　）
分析：通過余弦定理求出cosC的表達式，利用基本不等式求出cosC的最小值．
解答：解：因為a2+b2=2c2，
所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，
cosC=
c2
2ab
=
1
2
×
a2+b2
2ab
≥
1
2
．
故選C．
點評：本題考查三角形中余弦定理的應用，考查基本不等式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區間(
1
2
，1)內存在唯一的零點；
（2）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設xn是fn（x）在(
1
2
，1)內的零點，判斷數列x2，x3，…，xn?的增減性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）在三角形ABC中，角A，B，C所對應的長分別為a，b，c，若a=2，B=
π
6 
，c=2
3
，則b=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）設函數fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區間(
12
，1)內存在唯一的零點；
（2）設n為偶數，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西三模）已知a＞0，函數f(x)=
ax
+lnx-1（其中e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）求函數f（x）在區間（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）設g（x）=x2-2bx+4，當a=1時，若對任意x1∈（0，e），存在x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2），求實數b的取值范圍．

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