Question

設是定義在R上的奇函數，且對任意a、b，當時，都有.

（Ⅰ）若，試比較與的大小關系；

（Ⅱ）若對任意恒成立，求實數k的取值范圍.

Answer 1

（1）因為，所以，由題意得：

，所以，又是定義在R上的奇函數，

 ，即.                       ………6分

（2）由（1）知為R上的單調遞增函數，                                     ………7分

對任意恒成立，

，即，                ………8分

，對任意恒成立，            ………9分

即k小于函數的最小值.                              ………10分

令，則，

.                                                                     ………12分