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【題目】我國有多個地方盛產板栗,但板栗的銷售受季節的影響,儲存時間不能太長.某校數學興趣小組對近幾年某食品銷售公司的板栗銷售量y(噸)和板栗的銷售單價x(元/千克)之間的關系進行了調查,得到下表數據:

銷售單價x(元/千克)

11

10.5

10

9.5

9

8

銷售量y(噸)

5

6

8

10

11

14.1

1)根據前5組數據,求出y關于x的線性回歸方程;

2)若線性回歸方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5,則認為線性回歸方程是理想的,試問(1)中得到的線性回歸方程是否理想?

(附:線性回歸方程,其中

【答案】1;(2)線性回歸方程是理想的,證明見解析.

【解析】

1)根據線性回歸系數的計算公式,可得結果.

2)根據(1)的結論,代值計算比較,可得結果.

由題可知:

所以

所以可知線性回歸方程為

2)當時,

所以認為線性回歸方程是理想的

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系xOy中,直線的參數方程為t為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,直線與曲線C交于兩點.

1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

2)求

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【題目】已知函數

(1)求函數 的最大值;

(2) ,且 ,證明:

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【題目】若對于任意x∈R都有fx)+2f(-x)=3cosx-sinx,則函數f(2x圖象的對稱中心為( )

A. (kπ-,0)(k∈Z) B. ,0)(k∈Z)

C. (kπ-,0)(k∈Z) D. ,0)(k∈Z)

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【題目】已知,則方程恰有2個不同的實根,實數取值范圍__________________.

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【題目】為響應“生產發展、生活富裕、鄉風文明、村容整潔、管理民主”的社會主義新農村建設,某自然村將村邊一塊廢棄的扇形荒地(如圖)租給蜂農養蜂、產蜜與售蜜.已知扇形AOB中,百米),荒地內規劃修建兩條直路ABOC,其中點C在弧AB上(CAB不重合),在小路ABOC的交點D處設立售蜜點,圖中陰影部分為蜂巢區,空白部分為蜂源植物生長區.,蜂巢區的面積為S(平方百米).

1)求S關于的函數關系式;

2)當為何值時,蜂巢區的面積S最小,并求此時S的最小值.

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【題目】光伏發電是利用太陽能電池及相關設備將太陽光能直接轉化為電能,近幾年在國內出臺的光伏發電補貼政策的引導下,某地光伏發電裝機量急劇上漲,如下表:

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼

1

2

3

4

5

6

7

8

新增光伏裝機量兆瓦

0.4

0.8

1.6

3.1

6.1

7.1

9.7

12.2

某位同學分別用兩種模型:①進行擬合,得到相應的回歸方程并進行殘差分析,殘差圖如下(注:殘差等于

經過計算得,其中.

1)根據殘差圖,比較模型①,②的擬合效果,應該選擇哪個模型?并簡要說明理由.

2)根據(1)的判斷結果及表中數據建立關于的回歸方程,并預測該地區2020年新增光伏裝機量是多少.(在計算回歸系數時精確到0.01

附:歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:.

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【題目】如圖,在菱形中,平面是線段的中點,.

(1)證明:平面

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】下列四個命題:

經過定點的直線都可以用方程表示;

經過定點的直線都可以用方程表示;

不經過原點的直線都可以用方程表示;

經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程表示,

其中真命題的個數為(

A.0B.1C.2D.3

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