Question

若

a

=

b

+

c

，化簡3（

a

+2

b

）-2（3

b

+

c

）-2（

a

+

c

）（　　）

• A．

  a

• B．

  b

• C．

  c

• D．以上都不對

Answer 1

分析：根據向量的線性運算法則將

a

=

b

+

c

代入化簡，得原式的值為

b

-3

c

，由此可得本題答案．

解答：解：∵

a

=

b

+

c

，
∴3（

a

+2

b

）-2（3

b

+

c

）-2（

a

+

c

）=3[（

b

+

c

）+2

b

]-2（3

b

+

c

）-2[（

b

+

c

）+

c

]
=3（3

b

+

c

）-2（3

b

+

c

）-2（

b

+2

c

）=

b

-3

c

，
由此可得A、B、C均不正確，
故選：D

點評：本題給出向量的線性運算，求化簡的最后結果，著重考查了平面向量的線性運算法則的知識，屬于基礎題．