Question

（本題滿分12分）

已知關于x的一元二次函數  ,設集合

,分別從集合P和Q中隨機取一個數a和b得到的數對．

   （1）列舉出所有的數對, 并求函數有零點的概率；

   （2）求函數上是增函數的概率．

Answer 1

（本題滿分12分）

解：（1）

，15種情況    ………………………………4分

函數，

有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6種情況 ……6分

所以函數   ……………………………8分

   （2）函數

上是增函數則有，

   （1，—1），（1，1），（1，2），（2，—1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，—1），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），共13種情況滿足條件  …10分

    所以函數 …………12分