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已知點(diǎn)P(m,n)在直線y=上移動,其中a、b、c為某一直角三角形的三條邊長,c為斜邊,則m2+n2的最小值為

A.4                B.                 C.2                D.

答案:A  m2+n2的幾何意義是直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方,∴原點(diǎn)到直線的距離的平方為最小,直線為ax+by+2c=0,d2=.又c2=a2+b2,∴d2=4.

練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P(mn)在直線上移動,其中abc為某一直角三角形的三條邊長,c為斜邊,則的最小值是_________

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已知點(diǎn)P(m,n)在直線上移動,其中a,b,c為某一直角三角形的三條邊長,c為斜邊,則m2+n2的最小值是                    .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,已知點(diǎn)P為橢圓數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過橢圓的右頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)B分別作與y軸和x軸的平行線交于C,過P引BC、AC的平行線交AC于N,交BC于M,交AB于D、E,矩形PMCN的面積是S1,三角形PDE的面積是S2,則S1:S2=________.

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如圖,已知點(diǎn)P為橢圓在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過橢圓的右頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)B分別作與y軸和x軸的平行線交于C,過P引BC、AC的平行線交AC于N,交BC于M,交AB于D、E,矩形PMCN的面積是S1,三角形PDE的面積是S2,則S1:S2=   

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