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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設隨機變量

,則

試題分析：：∵隨機變量ξ服從二項分布，且

，∴

10×

×（1-

）=

,故答案為：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校在一次運動會上，將要進行甲、乙兩名同學的乒乓球冠亞軍決賽，比賽實行三局兩勝制.已知每局比賽中，若甲先發球，其獲勝的概率為

，否則其獲勝的概率為

.
（1）若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式決定誰先發球，試求甲在此局獲勝的概率；
（2）若第一局由乙先發球，以后每局由負方先發球.規定勝一局記2分，負一局記0分，記

為比賽結束時甲的得分，求隨機變量

的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）連續拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點數為a_i，若存在正整數k，使a₁ + a₂ +…+a_k = 6，則稱k為你的幸運數字．（1）求你的幸運數字為4的概率；（2）若k = 1，則你的得分為6分；若k = 2，則你的得分為4分；若k = 3，則你的得分為2分；若拋擲三次還沒找到你的幸運數字則記0分．求得分

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

汽車租賃公司為了調查A，B兩種車型的出租情況，現隨機抽取了這兩種車型各100輛汽車，分別統計了每輛車某個星期內的出租天數，統計數據如下表：
A型車

出租天數	1	2	3	4	5	6	7
車輛數	5	10	30	35	15	3	2

B型車

出租天數	1	2	3	4	5	6	7
車輛數	14	20	20	16	15	10	5

（ I）從出租天數為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
（Ⅱ）根據這個星期的統計數據，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內合計出租天數恰好為4天的概率；
（Ⅲ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請你根據所學的統計知識，給出建議應該購買哪一種車型，并說明你的理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量ξ的分布列如下