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【探究】 解決本題的方法主要有兩個，其一是利用圓心到直線的距離與半徑的大小關系，其二是引入二次函數，利用方程的根來解決.
解法一：∵x2+y2=4，∴圓心為(0,0)，半徑r=2.又∵y=2x+1，∴圓心到直線的距離為.∴直線與圓相交.
解法二：∵∴(2x+1)2+x2=4，即5x2+4x-3=0.判別式Δ=42-4×5×(-3)=76＞0，∴直線與圓相交.
【規律總結】 判斷直線與圓的位置關系可以從代數方法和幾何意義兩個方面加以考慮.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：江蘇月考題 題型：解答題
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州中學高三（上）段考數學試卷（解析版） 題型：解答題
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.∴直線與圓相交.
∴(2x+1)2+x2=4，即5x2+4x-3=0.判別式Δ=42-4×5×(-3)=76＞0，∴直線與圓相交.
已知直線y=2x+1與拋物線x2=4y交于A，B兩點，O為坐標原點．點C位于拋物線弧AOB上，求點C坐標使得△ABC面積最大．