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函數y=2sin(-2x),x∈[0,π])為增函數的區間是( )
A.[0,]
B.[]
C.[]
D.[,π]
【答案】分析:先根據誘導公式進行化簡,再由復合函數的單調性可知y=-2sin(2x-)的增區間可由y=2sin(2x-)的減區間得到,再由正弦函數的單調性可求出x的范圍,最后結合函數的定義域可求得答案.
解答:解:由y=2sin(-2x)=-2sin(2x-)其增區間可由y=2sin(2x-)的減區間得到,
即2kπ+≤2x-≤2kπ+,k∈Z
∴kπ+≤x≤kπ+,k∈Z.
令k=0,≤x≤
故選C.
點評:本題主要考查三角函數誘導公式的應用和正弦函數的單調性.考查基礎知識的綜合應用和靈活能力,三角函數的知識點比較多,內容比較瑣碎,平時要注意積累基礎知識.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,點P是函數y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)圖象的最高點,M、N是圖象與x軸的交點,若
PM
PN
=0,則ω=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2sin(2x-
π
6
)
的圖象(  )
A、關于原點成中心對稱
B、關于y軸成軸對稱
C、關于(
π
12
,0)
成中心對稱
D、關于直線x=
π
12
成軸對稱

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=-2sin(2x+
π3
)
取得最大值時所對應x的取值集合為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列五個命題:
①函數y=2sin(2x-
π
3
)
的一條對稱軸是x=
12

②函數y=tanx的圖象關于點(
π
2
,0)對稱;
③正弦函數在第一象限為增函數;
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)
,則x1-x2=kπ,其中k∈Z.
以上四個命題中正確的有
 
(填寫正確命題前面的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:函數y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數y=2sin(x-
π
6
)
的圖象;q:函數y=sin2x+2sinx-1的最大值為1.則下列命題中真命題為(  )

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同步練習冊答案
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