Question

已知函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，則f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：用二倍角公式把二倍角變?yōu)橐槐督牵�然后同底�?shù)冪相乘公式逆用，變?yōu)槎�倍角正弦的平方，再次逆用二倍角公式，得到能求周期和判斷奇偶性的表示式，得到結論．
解答：解：∵f（x）=（1+cos2x）sin²x=2cos²xsin²x=sin²2x==，
故選D．
點評：通過應用公式進行恒等變形，在不斷提高學生恒等變形能力的同時，讓學生初步認識形式和內容的辯證關系．掌握兩角和、兩角差、二倍角與半角的正弦、余弦、正切公式，并運用這些公式以及三角函數(shù)的積化和差與和差化積等公式化簡三角函數(shù)式、求某些角的三角函數(shù)值，證明三角恒等式等．