Question

已知：定義在區間[－，π]上的函數y＝f(x)的圖像關于直線x＝對稱，當x≥時，函數f(x)＝sinx．

(1)求f(－)，f(－)的值；

(2)求y＝f(x)的函數表達式(直接寫表達式只得2分)；

(3)如果關于x的方程f(x)＝a有解，那么將方程在a取某一確定值時所求得的所有解的和記為M_a．求M_a的所有可能取值及相對應的a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

[解](1)f(－)＝f(π)＝sinπ＝0 　　f(－)＝f(π)＝＝ 　　(2)當－≤x＜時f(x)＝f(－x)＝＝cosx 　　f(x)＝ 　　(3)作函數f(x)的圖像 　　顯然，若f(x)＝a有解，則a∈[0，1] 　　①0≤a＜，f(x)＝a有兩解，Ma＝． 　　②a＝，f(x)＝a有三解，Ma＝π． 　　③＜a＜1，f(x)＝a有四解，Ma＝π． 　　④a＝1，f(x)＝a有兩解，Ma＝．