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已知是兩個互相垂直的單位向量,,,且的夾角為銳角,則實數(shù)λ的取值范圍是   
【答案】分析:的夾角為銳角,則>0,根據已知中,,且是兩個互相垂直的單位向量,我們易求出的表達式,進而構造一個關于λ的不等式,解不等式并討論同向時,λ的取值,即可得到答案.
解答:解:∵是兩個互相垂直的單位向量
=1,=1,=0
又∵,,的夾角為銳角
=()-2λ()+(λ-2)()=1-2λ>0
故λ<
又∵λ=-2時,同向
故實數(shù)λ的取值范圍是
故答案為:
點評:本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角,其中根據的夾角為銳角,則>0構造一個關于λ的不等式,是解答本題的關鍵,但本題易忽略λ=-2時,同向的情況,而錯解為(-∞,).
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