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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

2

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2

2

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市臨海市杜橋中學高三（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數，如下定義兩個函數（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省重點中學協作體高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數，如下定義兩個函數（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數，如下定義兩個函數（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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A．{4，5，6，7，8，9，10}	B．{7，8}
C．{4，5，6，9，10}	D．{4，5，6}

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