Question

將參加數學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000．按系統抽樣的方法（“等距離”抽取）從中抽取一個容量為50的樣本．按要求分組后，若從第一組隨機抽取一個號碼為0015，則被抽取的第40個號碼為（　　）

A．0040

B．0420

C．0815

D．0795

Answer 1

分析：因為系統抽樣是先將總體按樣本容量分成k=

N

n

段，再間隔k取一個，所以只需找到k的值，就可計算第40個號碼為多少．

解答：解：∵系統抽樣是先將總體按樣本容量分成k=

N

n

段，再間隔k取一個．
又∵現在總體的個體數為1000，樣本容量為50，∴k=20
∴若第一個號碼為0015，則第40個號碼為0015+20×39=0795．
故選D．

點評：本小題考查了抽樣方法中的系統抽樣，掌握系統抽樣的規律．