Question

已知ABCDEF是正六邊形，且

AB

=

a

，

AE

=

b

，則

CD

=（　　）

• A．

  1

  2

  (

  a

  -

  b

  )
• B．

  1

  2

  (

  b

  -

  a

  )
• C．

  a

  +

  1

  2

  b

• D．

  1

  2

  (

  a

  +

  b

  )

Answer 1

分析：正六邊形ABCDEF中，根據

CD

=

1

2

BE

=

1

2

(

AE

-

AB

)，且

AB

=

a

，

AE

=

b

，由此得到結論．

解答：解：如圖，在正六邊形ABCDEF中，由正六邊形的性質可得

CD

=

1

2

BE

=

1

2

(

AE

-

AB

)=

1

2

(

b

-

a

)，
故選B．

點評：本題考查向量相等的概念、向量加減法的三角形及平行四邊形法則、向量共線的充要條件，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題題．