Question

為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組數如下：

；；；；；；；；；

（1）列出頻率分布表（含累積頻率）；

（2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；

（3）據上述圖表，估計數據落在范圍內的可能性是百分之幾？

（4）數據小于11.20的可能性是百分之幾？

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】第一問利用出現的頻數，可以得到頻率分布表，然后利用頻率分布表得到頻率分步直方圖，以及頻率分布折線圖

第三問中上述圖表可知數據落在范圍內的頻率為：，即數據落在范圍內的可能性是75%。

第四問中，數據小于11.20的可能性即數據小于11.20的頻率，也就是數據在11.20處的累積頻率。設為，則：即得到。

解：畫出頻率分布表

分組	頻數	頻率	累積頻率
[10.75，10.85）	3	0.03	0.03
[10.85，10.95）	9	0.09	0.12
[10.95，11.05）	13	0.13	0.25
[11.05，11.15）	16	0.16	0.41
[11.15，11.25）	26	0.26	0.67
[11.25，11.35）	20	0.20	0.87
[11.35，11.45）	7	0.07	0.94
[11.45，11.55）	4	0.04	0.98
[11.55，11.65）	2	0.02	1.00
合計	100	1.00

                                                                       3分

（2）

 

           6分

 

（3）由上述圖表可知數據落在范圍內的頻率為：，即數據落在范圍內的可能性是75%。                             10分

（4）數據小于11.20的可能性即數據小于11.20的頻率，也就是數據在11.20處的累積頻率。設為，則：，

所以，從而估計數據小于11.20的可能性是54%。      14分